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(2004•成都)某电梯公寓楼高约40m完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3,用其他建筑材料3.5×104t,混凝土的密度为2.5×103kg/m3,g取10N/kg.(1)已知自来水的密度为1×103kg/m3,若要从地面
题目详情
(2004•成都)某电梯公寓楼高约40m完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3,用其他建筑材料3.5×104t,混凝土的密度为2.5×103kg/m3,g取10N/kg.
(1)已知自来水的密度为1×103kg/m3,若要从地面向楼顶提供自来水,加压设备至少需给水施加多大的压强?
(2)若每天要把120m3的水从地面送到楼顶,每天至少应对水做多少功?
(3)测量表明,该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa,若房基与地面的接触面积为1×103m2,则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量不得超过多少?
(1)已知自来水的密度为1×103kg/m3,若要从地面向楼顶提供自来水,加压设备至少需给水施加多大的压强?
(2)若每天要把120m3的水从地面送到楼顶,每天至少应对水做多少功?
(3)测量表明,该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa,若房基与地面的接触面积为1×103m2,则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量不得超过多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意知加压设备至少给水施加的压强P至少等于40m高水柱产生的压强.
∴P至少=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×40m=4×105Pa
(2)120m3水重G=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×120m3×10N/kg=1.2×106N.
∴每天至少应对水做功W最少=Gh=1.2×106N×40m=4.8×107J.
(3)该楼地基承受的最大压力F最大=P最大•S=1.2×106Pa×1×103m2=1.2×109N
钢筋混凝土重G混=ρ混V混g=2.5×103kg/m3×1×104m3×10N/kg=2.5×108N.
其他建筑材料重G其他=m其他•g=3.5×104×103kg×10N/kg=3.5×108N.
设大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量为m总,当m总为最大值m’总时,由题知:
F最大=G混+G其他+m总′g
∴1.2×109N=2.5×108N+3.5×108N+m总′×10N/kg.
∴m总′=6×107kg
也就是添加物质及进入大楼人员的总质量不得超过6×107kg
答:至少给水施加的压强4×105Pa,每天至少应对水做功4.8×107J,添加物质及进入大楼人员的总质量不得超过6×107kg.
∴P至少=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×40m=4×105Pa
(2)120m3水重G=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×120m3×10N/kg=1.2×106N.
∴每天至少应对水做功W最少=Gh=1.2×106N×40m=4.8×107J.
(3)该楼地基承受的最大压力F最大=P最大•S=1.2×106Pa×1×103m2=1.2×109N
钢筋混凝土重G混=ρ混V混g=2.5×103kg/m3×1×104m3×10N/kg=2.5×108N.
其他建筑材料重G其他=m其他•g=3.5×104×103kg×10N/kg=3.5×108N.
设大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量为m总,当m总为最大值m’总时,由题知:
F最大=G混+G其他+m总′g
∴1.2×109N=2.5×108N+3.5×108N+m总′×10N/kg.
∴m总′=6×107kg
也就是添加物质及进入大楼人员的总质量不得超过6×107kg
答:至少给水施加的压强4×105Pa,每天至少应对水做功4.8×107J,添加物质及进入大楼人员的总质量不得超过6×107kg.
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