求函数的定义域√(3^x+1)y=------------(9^x-3^x-6)题目如上所示,提示是:换元法可是我还是不会-希望大家鼎力相助!

Question

求函数的定义域
√(3^x+1)
y= ------------
(9^x-3^x-6)
题目如上所示,提示是:换元法
可是我还是不会-
希望大家鼎力相助!

Answer 1

设t＝3^x 则9^x＝3^2x＝t^2
原试转化为 y＝√（t＋1）／（t^2－t－6）
t＋1＝3^x+1恒大于0
所以该试成立只需t^2－t－6≠0
即(t-3)(t+2)≠0
t＝3^x恒大于0 t＋2)≠0
所以解得 t≠3
即 3^x≠3 x≠1