高一数学题用半径为2M的铁丝围成一个扇形,当扇形的面积最大时,求扇形的半径.分别求出函数f（x）=（sinx-1)/(2sinx+3)和g(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>0,a≠1)的值域,并分析这两种求法的关系.已知向量a=(λ+2,

Question

高一数学题
用半径为2M的铁丝围成一个扇形,当扇形的面积最大时,求扇形的半径.
分别求出函数f（x）=（sinx-1)/(2sinx+3)和g(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>0,a≠1)的值域,并分析这两种求法的关系.
已知向量a=(λ+2,λ^2-cos^2θ）,b=（m,m/2+sinθ)(其中λ、m、θ∈R）,且a=2b,求λ/m的取值范围.
求函数f(x)=sinx cosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值.

Answer 1

1,设半径为l,则弧长为2m-2l,所以S=1/2(2m-2l)l=-(l-m/2)^2 m^2/4,所以面积最大时半径为m/2
2,变化一下,sinx=[3f(x)-1]/[1-2f(x)],其大于等于-1小于等于1,解出来0