求下列函数的值域1y＝x+√1-2x怎么用换元法来求？

Question

求下列函数的值域1y＝x+√1-2x
怎么用换元法来求？

Answer 1

y=x+√(1-2x),定义域为1-2x≥0,即x≤1/2y'=1-1/√(1-2x)y'=0 => √(1-2x)=1 => x=00≤x≤1/2时,y'≤0,函数y单调递减x≤0时,y'≥0,函数y单调递增∴函数y在x=0时取得最大值,y(0)=1∴函数y的值域为(-∞,1] 换元法,令t=...