高中数学1.已知3/8≤F(X)≤4/9,?≤1-2F(X)≤?2.求函数值域方法中的判别式法,为什么函数的定义域为R,方程就有实根,△≥0?第2问我还是没有看明白.是函数的定义域为R,为什么方程就有实根.

Question

高中数学
1.已知3/8≤F(X)≤4/9 , ?≤1-2F(X)≤?
2.求函数值域方法中的判别式法,为什么函数的定义域为R,方程就有实根,△≥0?
第2问我还是没有看明白.是函数的定义域为R,为什么方程就有实根.

Answer 1

⒈3/8≤F(X)≤4/9
3/4≤2F(X)≤8/9(两边同乘负数,不等号反向)
－8/9≤－2F(X)≤－3/4
所以1/9≤1-2F(X)≤1/4
⒉我们在解方程的时候,我们是根据x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 进行计算,在实数范围内,有根和没根,是看根号下（△=b^2－4ac）是否有意义,若△=b^2－4ac≥0,则有意义,x的解就存在,相反若△=b^2－4ac＜0,x的解就不存在.
在用判别式法求值域的时候,函数f（x）与x轴的交点就是方程f(x)=0的根