如图（a）所示为某电阻R随摄氏温度t变化的关系图象，图中R0表示0℃时的电阻值，k表示图线的斜率．若用该电阻与电池（电动势为E，内阻为r）、电流表（满偏电流为Ig、内阻为Rg）、滑动变

Question

如图（a）所示为某电阻R随摄氏温度t变化的关系图象，图中R₀表示0℃时的电阻值，k表示图线的斜率．若用该电阻与电池（电动势为E，内阻为r）、电流表（满偏电流为I_g、内阻为R_g）、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图（b）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻温度计”．
（1）使用“电阻温度计”前，先要把电流表的刻度改为相应的温度值，若温度t₁＜t₂其对应的电流分别为I₁、I₂，则I₁、I₂谁大？
（2）若该“电阻温度计”的最低适用温度为0℃，即当温度为0℃时，电流表恰好达到满偏电流I_g，则变阻器R′的阻值为多大？
（3）若保持（2）中电阻R′的值不变，则电流表刻度为I时所对应的温度t为多大？
（4）将电流表刻度盘换为温度刻度盘，刻度均匀吗？

Answer 1

（1）由图（a）可知温度越高，电阻R越大，对应电路中的电流越小，故I₁＞I₂．
（2）由闭合电路欧姆定律得：
I_g=(E)/(r+R+Rg+R0)
得：R′=(E)/(Ig)-R₀-R_g-r．
（3）由图（a）得R=R₀+kt
再由闭合电路欧姆定律得：
I=(E)/(r+R+Rg+R′)
解之得：t=(E)/(k)（(1)/(I)-(l)/(Ig)）．
（4）由t=_{(E)/(k)（(l)/(I)-(l)/(Ig)）}）可知t与I不是一次线性关系，故刻度不均匀．
答：（1）I₁＞₂，（2）电阻R′=(E)/(Ig)-R₀-R_g-r，（3）电流表刻度为I时所对应的温度t为t=(E)/(k)（(1)/(I)-(1)/(Ig)），（4）刻度不均匀．