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已知a是三角形的一个内角,且sina+cosa=2/3,判断这个三角形的形状.
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已知a是三角形的一个内角,且sina+cosa=2/3,判断这个三角形的形状.
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答案和解析
sina+cosa=2/3
(sina+cosa)^2=4/9
sin^2a+cos^2a+2sinacosa=4/9
1+sin2a=4/9
sin2a=4/9-1=-5/9＜0
2a＞π
a＞π/2
钝角三角形
(sina+cosa)^2=4/9
sin^2a+cos^2a+2sinacosa=4/9
1+sin2a=4/9
sin2a=4/9-1=-5/9＜0
2a＞π
a＞π/2
钝角三角形
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