已知一元二次方程X2-2006X+1=0的一个根是a,求代数式a2-2005a+a2+1/2006的值.(X2,a2是X的平方,a的平方.a2+1/2006是a的平方加1的和分之2006)答案是2005,

Question

已知一元二次方程X2-2006X+1=0的一个根是a,求代数式a2-2005a+a2+1/2006的值.(X2,a2是X的平方,a的平方.a2+1/2006是a的平方加1的和分之2006)
答案是2005,

Answer 1

a是方程x平方-2006x+1=0的一实根 a^2-2006a+1=0 a+(1/a)-2006=0(左右两边同时除a) a+(1/a)=2006 a^2-2005a+2006/(a^2+1) =a^2-2005a+(2006/a)/([a+(1/a)] =a^2-2005a+(1/a) =2006a-1-2005a+(1/a) =a+(1/a)-1 =2006-1...