已知a是实数,函数()fx=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,这题部分答案如下.为什么fx的负号有时大于有时小于?和a什么关系?a0时f(-1)=2a-2-3-a≥0解得a≥5f(1)=2a+2-3-a≥0解得a≥1

Question

已知a是实数,函数()fx=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,这题部分答案如下.为什么fx
的负号有时大于有时小于?和a什么关系?a0时f(-1)=2a-2-3-a≥0 解得a≥5
f(1)=2a+2-3-a≥0 解得a≥1

Answer 1

1. a=0时 f(x)=2x-3=0 解得x=3/2>1 不成立
2. a≠0时 判别式=2��+4*2a*(3+a)≥0
2a��+6a+1≥0
解得a≤(-3-√7)/2或a≥(-3+√7)/2
(1) a