{x+y=5{xy=6若分式方程（x-3)分之（x-2)-二分之一=（x-3)分之m有增根,求m的值

Question

{x+y=5 {xy=6
若分式方程（x-3)分之（x-2)-二分之一=（x-3)分之m有增根,求m的值

Answer 1

由(1)得
x=5-y (3)
把(3)代入(2)得
5y-y²=6
∴y²-5y+6=0
(y-3)(y-2)=0
∴y=3 y=2
把y=3 y=2分别代入(3)得
x=2 x=3
∴x=2 x=3
y=3 y=2
两边乘以2(x-3)得
2x-4-x+3=2m
x-1=2m
∵有增根
∴x=3
∴3-1=2m
m=1