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分式方程若有增根,则增根可能是.
题目详情
分式方程
若有增根,则增根可能是________.

▼优质解答
答案和解析
x=1
分析:
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母(x-1)(x+1)=0,所以增根是x=1或-1,把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值是不是存在即可.
方程两边都乘(x+1)(x-1),得a(x+1)-x2+1=4,∵原方程有增根,∴最简公分母(x-1)(x+1)=0,∴增根是x=1或-1,当x=1时,a=2;当x=-1时,a不存在,∴增根可能1,故答案为:1.
点评:
本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①根据最简公分母确定增根的值;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
分析:
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母(x-1)(x+1)=0,所以增根是x=1或-1,把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值是不是存在即可.
方程两边都乘(x+1)(x-1),得a(x+1)-x2+1=4,∵原方程有增根,∴最简公分母(x-1)(x+1)=0,∴增根是x=1或-1,当x=1时,a=2;当x=-1时,a不存在,∴增根可能1,故答案为:1.
点评:
本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①根据最简公分母确定增根的值;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
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