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如图，A、B、C三点共线，且AD∥CE，∠DBE=90°，∠ADB与∠BEC的平分线交于点F，求∠F．
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如图，A、B、C三点共线，且AD∥CE，∠DBE=90°，∠ADB与∠BEC的平分线交于点F，求∠F．
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答案和解析
连DE，则∠DEB+∠EDB=90°=∠ABD+∠EBC，∠ADB+∠ABD+∠A+∠BEC+∠EBC+∠C=360°，即2∠FDB+（∠ABD+∠EBC）+（∠A+∠C）+2∠FEB=360°．而∠ABD+∠EBC=90°，∠A+∠C=180°，∴∠FDB+∠FEB=45°，∴∠F=180°-（∠F...
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