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已知：如图，AB∥CD，∠B=∠C．求证：∠E=∠F．（本题需要标注理由）
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已知：如图，AB∥CD，∠B=∠C．求证：∠E=∠F．（本题需要标注理由）
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答案和解析
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠CDF（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠C（已知），
∴∠CDF=∠C（等量代换），
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．
∴∠B=∠CDF（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠C（已知），
∴∠CDF=∠C（等量代换），
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．
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