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在讲完《平行线的性质》后,老师出了一道题:如图所示,∠1=65°,∠2=∠65°,∠3=60°,求∠4的度数.小刚看了题目后说:“题中给出∠1和∠2的度数是多余的,因为∠3和∠5是一对同位角
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在讲完《平行线的性质》后,老师出了一道题:如图所示,∠1=65°,∠2=∠65°,∠3=60°,求∠4的度数.小刚看了题目后说:“题中给出∠1和∠2的度数是多余的,因为∠3和∠5是一对同位角,而同位角相等,所以∠5=∠3=60°.又根据对顶角相等得∠4=∠5=60°.你认为小刚的说法对吗?并说明原因.
▼优质解答
答案和解析
小刚的说法不对.理由如下:
∵∠1=65°,∠2=∠65°,
∴∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3=∠5.
又∠3=60°,∠4=∠5,
∴∠4=∠3=60°.
∵∠1=65°,∠2=∠65°,
∴∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3=∠5.
又∠3=60°,∠4=∠5,
∴∠4=∠3=60°.
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