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老师告诉贝贝和晶晶一个小于5000的四位数,这个四位数是5的倍数.贝贝计算出它与5!的最小公倍数,晶晶计算出它与10!的最大公约数,结果发现贝贝的计算结果恰好是晶晶的5倍.锖问:
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老师告诉贝贝和晶晶一个小于5000的四位数,这个四位数是5的倍数.贝贝计算出它与5!的最小公倍数,晶晶计算出它与10!的最大公约数,结果发现贝贝的计算结果恰好是晶晶的5倍.锖问:这个四位数是多少?
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答案和解析
5!=5×4×3×2×1=23×3×5,10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=28×34×52×7,所求的四位数必须满足:因数2的个数是3~8个,因数3的个数是1~4个,因数7的个数是0或1个,因为这个四位数是5的倍数,所以要么1个...
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