（2014•金山区一模）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆x2m+y2＝1(m＞1)和双曲线x2n−y2＝1(n＞0)，点P是它们的一个交点，则△F1PF2面积的大小是（）A．12B．22C．1D．2

Question

（2014•金山区一模）已知有相同两焦点F₁、F₂的椭圆(x2)/(m)+y2＝1(m＞1)和双曲线(x2)/(n)−y2＝1(n＞0)，点P是它们的一个交点，则△F₁PF₂面积的大小是（　　）

A．(1)/(2)
B．(√(2))/(2)
C．1
D．2

Answer 1

如图所示，不妨设两曲线的交点P位于双曲线的右支上，设|PF1|=s，|PF2|=t．由双曲线和椭圆的定义可得s+t＝2ms−t＝2n，解得s2+t2＝2m+2nst＝m−n．在△PF1F2中，cos∠F1PF2=s2+t2−4c22st=2m+2n−4(m−1)2m−2n∵m-1=...