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(2014•福建模拟)已知双曲线C1:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,一条渐近线为l,抛物线C2:y2=4x的焦点为F,点P为直线l与抛物线C2异于原点的交点,则|PF|=()A.2B.3C.4D.5
题目详情
(2014•福建模拟)已知双曲线C1:
−
=1(a>0,b>0)的离心率为
,一条渐近线为l,抛物线C2:y2=4x的焦点为F,点P为直线l与抛物线C2异于原点的交点,则|PF|=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
A.2
B.3
C.4
D.5
▼优质解答
答案和解析
∵双曲线C1:
−
=1(a>0,b>0)的离心率为
,
∴a=b,
∴一条渐近线为l:y=x,
代入抛物线C2:y2=4x可得P(4,4),
∵抛物线C2:y2=4x的焦点为F(1,0),
∴|PF|=
=5.
故选:D.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
∴a=b,
∴一条渐近线为l:y=x,
代入抛物线C2:y2=4x可得P(4,4),
∵抛物线C2:y2=4x的焦点为F(1,0),
∴|PF|=
(4−1)2+42 |
故选:D.
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