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双曲线几何问题双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1.F2,点p在双曲线上,三角形F1PF2的面积为根号3,则向量PF1·向量PF2=()
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双曲线几何问题
双曲线 x^2/4-y^2=1 的两个焦点为F1.F2,点p在双曲线上,三角形F1PF2的面积为根号3,则向量PF1·向量PF2=( )
双曲线 x^2/4-y^2=1 的两个焦点为F1.F2,点p在双曲线上,三角形F1PF2的面积为根号3,则向量PF1·向量PF2=( )
▼优质解答
答案和解析
由给定的双曲线方程x^2/4－y^2＝1,得：c＝√（4＋1）＝√5.∴双曲线的焦点是F1（－√5,0）和F2（√5,0）. ∴｜F1F2｜＝2√5.设点P到F1F2的距离为d,则：（1/2）｜F1F2｜d＝√3,∴（1/2）×2√5d＝√3,∴d＝√3/√5....
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