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已知函数y=f（x）存在反函数x=φ（y），且y′≠0，y″≠0，求其反函数的二阶导数．
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已知函数y=f（x）存在反函数x=φ（y），且y′≠0，y″≠0，求其反函数的二阶导数．
▼优质解答
答案和解析
由反函数求导公式可得：
＝
，
∴
=
(
)=
(
)•
=
•
=-
．
| dx |
| dy |
| 1 |
| y′ |
∴
| d2x |
| dy2 |
| d |
| dy |
| dx |
| dy |
| d |
| dx |
| 1 |
| y′ |
| dx |
| dy |
| −y″ |
| (y′)2 |
| 1 |
| y′ |
| y″ |
| (y′)3 |
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