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用什么方法证明反函数的导数是原函数导数的倒数？
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用什么方法证明反函数的导数是原函数导数的倒数？
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答案和解析
设y=f(x),其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx ，dx=(dg/dy)dy 。那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是 df/dx = dy/dx，反函数的导数是 dg/dy = dx/dy 。所以，可以得到 df/dx = 1/(dg...
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