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为什么一个函数和它的反函数的导数互为倒数
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为什么一个函数和它的反函数的导数互为倒数
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答案和解析
你这结论不对,是错的
设y=f(x)=x²(定义域是x>0)
它反函数为y=g(x)=√x (定义域是x>0)
于是f`(x)=2x
g`(x)=1/(2√x)
显然f`(x)g`(x)≠1
即f`(x)与g`(x)不互为倒数.
设y=f(x)=x²(定义域是x>0)
它反函数为y=g(x)=√x (定义域是x>0)
于是f`(x)=2x
g`(x)=1/(2√x)
显然f`(x)g`(x)≠1
即f`(x)与g`(x)不互为倒数.
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