y=ln(x)+x的反函数求导应该怎么做?

Question

y = ln(x)+x 的反函数求导应该怎么做?

Answer 1

将x看成是y的函数,两边都对y求导：
1=(1/x)dx/dy+dx/dy
dx/dy(1 + 1/x)=1
解出：dx/dy = 1/(1+1/x) = x/(1+x),
即：dx/dy = x/(1+x).