翼型降落伞有很好的飞行性能，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知运动员和装备的总质量为m，某次跳伞后做匀

Question

翼型降落伞有很好的飞行性能，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知运动员和装备的总质量为m，某次跳伞后做匀速直线运动，速度与水平方向的夹角α=20°（取tan20°=(4)/(11)），如图1所示．运动员和装备作为一个整体，受力情况作如下简化：空气升力F₁与速度方向垂直，大小为F₁=C₁v²；空气摩擦力F₂与速度方向相反，大小为F₂=C₂v²．其中C₁、C₂相互影响，可由运动员调节，满足图2所示的关系．则运动员匀速的速度是（重力加速度g已知）（　　）


A．v=√((mgsinα)/(2))
B．v=√((5mgsinα)/(6))
C．v=√((10mgsinα)/(17))
D．v=√((2mgsinα)/(5))

Answer 1

运动员受重力、升力和阻力，做匀速直线运动，三力平衡，根据平衡条件，有：
F₁=mgcosα=C₁v²
F₂=mgsinα=C₂v²
两式消去mg和v得：
tanα=(C2)/(C1)=(4)/(11)
在图2中过原点作直线，正确得到直线与曲线的交点：

故C₂=2，C₁=5.5
根据F₂=mgsinα=C₂v²得：
v=√((mgsinα)/(2))
故选：A．