进一步探究：物体动能EK的计算公式是12（mv2），让质量为m的物块以初速度v0在不光滑的水平面上运动，已知物体受到的滑动摩擦力的大小为f，滑行最大距离S．经过多次实验，对数据进行分

Question

进一步探究：
物体动能E_K的计算公式是(1)/(2)（mv²），让质量为m的物块以初速度v₀在不光滑的水平面上运动，已知物体受到的滑动摩擦力的大小为f，滑行最大距离S．经过多次实验，对数据进行分析后，得出如下结论：物块所受摩擦力与滑行最大距离的乘积等于物块初动能．请你根据这个结论解答下面三个问题：
（1）当物块的初速度为1m/s时，滑行的最大距离为1m，则当物块的初速度为2m/s时，滑行的最大距离是______m．
（2）质量为m的物块在不光滑的水平面上运动，已知物体受到的滑动摩擦力的大小为f，滑行最大距离为S，推导物体滑行的初速度v₀=

(1)/(m)√(2fSm)

(1)/(m)√(2fSm)

．
（3）已知在水平面上运动的物块受到的摩擦力大小与物块的质量成正比，即f=km，k为常数，则当物块初速度相同，增加物块的质量，物块滑行的最大距离______．（填“增大”、“不变、“减小”）

Answer 1

（1）当物块的初速度为2m/s时，滑行的最大距离为1.0m，则：
fs₁=(1)/(2)mv₁²  ①
当物块初速度为4m/s时，设滑行距离为s₂，则：
fs₂=(1)/(2)mv₂²  ②
其中v₁=2m/s，v₂=4m/s，s₁=1.0m，
联立①②并代入数据知，s₂=4m；
（2）由fs=(1)/(2)mv₀²  可得v=√((2fS)/(m))=(1)/(m)√(2fSm)．
（3）根据条件知，
f=km  ③
fs=(1)/(2)mv²   ④
联立③④知，s=(v2)/(2k)，物体运动的距离大小与物体的初速度和摩擦系数k有关，与物体的质量无关，所以增加物块的质量，物块滑行的最大距离不变．
故答案为：（1）4；（2）(1)/(m)√(2fSm)；（3）不变．