用运动公式长度计算一物体的加速度以每秒增加2m/s2方式前进15秒后,加速度保持不变,又运动乐30秒,不再加速,以匀速前进.问1分钟后,这一物体运动了多长的距离?此物体开始为静止，无摩擦力

Question

用运动公式长度计算
一物体的加速度以每秒增加2m/s2方式前进15秒后,加速度保持不变,又运动乐30秒,不再加速,以匀速前进.
问1分钟后,这一物体运动了多长的距离?
此物体开始为静止 ，无摩擦力，请写出计算步骤。

Answer 1

第一段是加速度在变化的.
da/dt=2
a(t)=2t
dv/dt=2t
dv=dt^2
v(t)=t^2
ds/dt=t^2
ds=1/3*dt^3
得s1=1/3*t^3=1125m
第二段匀加速运动,
初速度v0=15^2=225m/s
加速度a=2*15=30m/s
S2=v0t+1/2*at^2=20250m
第三段速度.
V0+at=1125m/s
S3=1125*15=16875m
S=S1+S2+S3=38250m