一辆汽车做直线运动，先以10m/s的速度匀速前进20s，接着以0.8m/s2的加速度匀加速前进．求：（1）汽车在30s末的瞬时速度．（2）汽车在前30s通过的位移．

Question

一辆汽车做直线运动，先以10m/s的速度匀速前进20s，接着以0.8m/s²的加速度匀加速前进．求：
（1）汽车在30s末的瞬时速度．
（2）汽车在前30s通过的位移．

Answer 1

（1）由题意知，汽车做匀加速运动的时间t=30-20s=10s，根据速度时间关系有：
汽车做匀加速10s末的速度v=v₀+at=10+0.8×10m/s=18m/s
∴汽车30s末的速度就是汽车匀加速10s末的瞬时速度即为18m/s；
（2）汽车在前30s内前20s匀速直线运动阶段位移：
x₁=vt=10×20m=200m
汽车在后10s匀加速直线运动阶段产生的位移：
x2＝v0t+(1)/(2)at2=10×10+(1)/(2)×0.8×102m=140m
所以汽车在前30s内的位移x=x₁+x₂=200+140m=340m
答：（1）汽车在30s末的瞬时速度为18m/s；（2）汽车在前30s通过的位移为340m．