（2014•枣庄一模）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a+c＝332，b＝3，求△ABC的面积．

Question

（2014•枣庄一模）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a+c＝(3√(3))/(2)，b＝√(3)，求△ABC的面积．

Answer 1

（Ⅰ）由2cosAcosC（tanAtanC-1）=1得：2cosAcosC（sinAsinCcosAcosC-1）=1，∴2（sinAsinC-cosAcosC）=1，即cos（A+C）=-12，∴cosB=-cos（A+C）=12，又0＜B＜π，∴B=π3；（Ⅱ）由余弦定理得：cosB=a2+c2−b22ac=...