在△ABC中，tanB＝3aca2+c2−b2，则角B=．

Question

在△ABC中，tanB＝(√(3)ac)/(a2+c2−b2)，则角B=______．

Answer 1

∵tanB＝(√(3)ac)/(a2+c2−b2)，
∴(a2+c2−b2)/(2ac)=(√(3))/(2tanB)，又cosB=(a2+c2−b2)/(2ac)，
∴cosB=(√(3))/(2tanB)=(√(3)cosB)/(2sinB)，即sinB=(√(3))/(2)，
∵B为三角形的内角，
则B=60°或120°．
故答案为：60°或120°