如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分

Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s²）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）AB与BC的长度之比．

Answer 1

（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：
a₁=(△v)/(△t)=(2.0−1.0)/(0.4−0.2)=5m/s²
根据牛顿第二定律得：mgsinα=ma₁
代入数据解得：a=30°
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为：
a₂=(△v)/(△t)=(1.1−0.7)/(1.4−1.2)=2m/s²
根据牛顿第二定律得：μmg=ma₂
解得：μ=0.2
（3）设物体到达B点时速度为v_B，由于斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，则由匀变速直线运动规律得：
v_B²=2a₁x_AB
v_B²=2a₂x_BC
联立接的：(xAB)/(xBC)=(a2)/(a1)=(2)/(5)
答：（1）斜面的倾角α为30°；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2；（3）AB与BC的长度之比为2：5．