被称为史上最严交规规定：黄灯刚亮时，已越过停止线的车辆可继续通行，没有越过停止线的不得通行，停车时不得越过停止线，违者将被扣6分，并处20至200元罚款．我国一般城市路口红灯

Question

被称为史上最严交规规定：黄灯刚亮时，已越过停止线的车辆可继续通行，没有越过停止线的不得通行，停车时不得越过停止线，违者将被扣6分，并处20至200元罚款．我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3s的闪烁时间．某天，小雨驾车将通过郫县某主干道某交通信号灯路口时，当车到停止线的距离x=80m时（前面无车辆），车速为8m/s，看到绿灯刚好开始闪烁．在下面两种处理方式中均不计驾驶员反应时间，求解：
（1）若她立即采用匀减速直线运动的方式刹车，要能使车停在停止线以内，加速度至少多大；
（2）若她立即采用以大小为4m/s²的加速度匀加速抢信号灯的方式通过，但发现信号灯变为黄灯时，车仍未到达停止线，小雨又立即以大小为4m/s²的加速度匀减速制动，在红灯亮时，请判断汽车是否在停止线以内．

Answer 1

（1）小雨刹车做匀减速运动，有：

v

2 0

＝2as
得：a=(v20)/(2s)＝(82)/(2×80)=0.4m/s²
（2）若小雨以4m/s²的加速度加速，则3s后的位移
x1＝v0t+(1)/(2)at2＝8×3+(1)/(2)×4×32＝42m
设3s后的速度为v ₁，则：v₁=v₀+at=8+4×3=20m/s
设此时刹车的加速度大小为a ₂，此段运动的位移为x ₂，
由x2＝v1t+(1)/(2)at2＝20×3−(1)/(2)×4×32＝42m
所以：x₁+x₂=42m+42m=84m＞80m
所以红灯亮时．车已经超过停车线．
答：（1）若她立即采用匀减速直线运动的方式刹车，要能使车停在停止线以内，加速度至少是0.4m/s²；
（2）在红灯亮时，断汽车不能停在停止线以内．