试判断如下以a、b、c为边长的三角形，其中不是直角三角形的是（）A．c的关系满足a2-b2=c2B．a=1，b=2，c＝3C．a=m2+n2，b=mn，c=m2-n2（m＞n＞0）D．a：b：c=5：12：13

Question

试判断如下以a、b、c为边长的三角形，其中不是直角三角形的是（　　）

A．c的关系满足a²-b²=c²
B．a=1，b=2，c＝√(3)
C．a=m²+n²，b=mn，c=m²-n²（m＞n＞0）
D．a：b：c=5：12：13

Answer 1

A、由于a²-b²=c²，易得a²=b²+c²，从而可知此三角形是直角三角形，故此选项错误；
B、由于1²+（√(3)）²=2²=4，从而可知此三角形是直角三角形，故此选项错误；
C、由于b²+c²=m⁴-m²n²+n⁴≠a²，从而可知此三角形不是直角三角形，故此选项正确；
D、可设a=5x，b=12x，c=13x，那么易得a2+b2=c2，从而可知此三角形是直角三角形，故此选项错误．
故选C．