如图，∠MON=30°，点A、B分别是OM、ON两边上的一个动点；若∠OAB=x（度），∠ABN=y（度）．（1）写出y与x的关系式；（2）若△ABC为直角三角形，求∠OAB的度数；（3）若△ABC为等腰三角形，求

Question

如图，∠MON=30°，点A、B分别是OM、ON两边上的一个动点；若∠OAB=x（度），∠ABN=y（度）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）若△ABC为直角三角形，求∠OAB的度数；
（3）若△ABC为等腰三角形，求∠OAB的度数．

Answer 1

（1）y=x+30；
（2）当∠OAB为直角时，∠OAB=90°；
当∠OBA为直角时，∠OAB=90°-30°=60°；
（3）当OA=OB时，∠OAB=（180°-30°）×(1)/(2)=75°；
当BO=BA时，∠OAB=30°；
当AO=AB时，∠OAB=180°-30°×2=120°．