已知△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形，以CE，CB为边作平行四边形CEHB，连DC，CH．（1）如图1，当D点在AB上时，则∠DEH的度数为；CH与CD的数量关系是CH=2DCCH=2DC．（2）将图1

Question

已知△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形，以CE，CB为边作平行四边形CEHB，连DC，CH．
（1）如图1，当D点在AB上时，则∠DEH的度数为______；CH与CD的数量关系是

CH=√(2)DC

CH=√(2)DC

．
（2）将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转45°得图2，（1）中结论是否成立，试说明理由．
（3）将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转α（O°＜α＜45°）得图3，请探究CH与CD之间的数量关系，并给予证明．

Answer 1

（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，四边形CEHB为平行四边形，∴∠AED=45°，∠AEH=∠ACB=90°，∴∠DEH=45°，连DH，如图1，∵∠DEH=90°-∠DEA=45°，∴∠A=∠DEH，∵AD=ED，AC=CB=EH，∴△DAC≌△DEH，∴DH=DC...