阅读下列文章：利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数，例如，将0.．3．5化为分数．首先，假设0.．3．5=x，而0.．3．5实际上等于0.353535…，每一个循环节含有两位数字35，将它扩大1

Question

阅读下列文章：
利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数，例如，将0.

．

3

．

5

化为分数．首先，假设0.

．

3

．

5

=x，而0.

．

3

．

5

实际上等于0.353535…，每一个循环节含有两位数字35，将它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节的后面，得
100x=35.3535…=35+0.

．

3

．

5

=35+x，
即100x=35+x．
解这个方程，得x=(35)/(99)，
因此，0.

．

3

．

5

=(35)/(99)．
对于混合循环小数，我们也可以用类似的方法进行转化，如：将0.14

．

1

．

8

化为分数．
解：设x=0.14

．

1

．

8

=3.14181818…，
由于在第一个循环节前有两位小数，我们先把它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节前，划归为上一例的情形，得
100x=0.14

．

1

．

8

①
再扩大100倍，得
10000x=0.14

．

1

．

8

②
②-①，得9900x=31104．
所以x=(31104)/(9900)=3(1404)/(9900)=3(39)/(275)，
即0.14

．

1

．

8

=3(39)/(275)
请你用上述方法，分别将0.

．

3

．

6

和2.5

．

2

．

1

化为分数．

Answer 1

设x=0.

．

3

．

6

．由题意，得
100x=36.

•

3

•

6

，
100x=36+x，
解得：x=(4)/(11)，
设0.5

•

2

•

1

=y，
∴2.5

．

2

．

1

=2+y，
∴2521.

•

2

•

1

=2000+1000y①，
252121.

•

2

•

1

=200000+100000y②，
由②-①，得
249600=198000+99000y，
2496=1980+990y，
y=(86)/(165)，
∴2.5

．

2

．

1

=2(86)/(165)．