如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行．线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接

Question

如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行．线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接．现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动．穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示．若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计．则下列说法中正确的是（　　）

A. 线圈匀速转动的角速度为100rad/s

B. 线圈中产生感应电动势的最大值为100

√(2)V

C. 线圈中产生感应电动势的有效值为100V

D. 线圈中产生感应电流的有效值为

√(2)A

Answer 1

A、由图知T=π×10^-2S，则ω=(2π)/(T)=2×100rad/s
   B、交流发电机产生电动势的最大值E_m=nBSω，而Φ_m=BS，ω=(2π)/(T)，
   所以E_m=(2nπΦm)/(T)，由Φ-t图线可知：Φ_m=2.0×10^-2 Wb，
   T=6.28×10^-2s 所以E_m=200 V．
  交流发电机产生的电动势最大值为200V．则B错误
C、电动势的有效值E=(Em)/(√(2))=100√(2) V则C错误
D、由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I=(E)/(R+r)=(100√(2))/(95+5)=√(2)A，则D正确
故选：D