如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该

Question

如图所示，某地区对某种药品的需求量y ₁ （万件），供应量y ₂ （万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y ₁ =-x+70，y ₂ =2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y ₁ =y ₂ 时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

Answer 1

（1）由题意得

y 1 =-x+70

y 2 =2x-38

，
当y ₁ =y ₂ 时，即-x+70=2x-38，
∴3x=108，x=36．
当x=36时，y ₁ =y ₂ =34．
所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）．

（2）令y ₁ =0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量．

（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有

34+6=-x+70

34+6=2(x+a)-38

，
解得：

x=30

a=9

．
∴政府部门对该药品每件应补贴9元．