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某公司销售A,B两种产品,销售A种产品x元,可获利14x元,销售B种产品与投入资金的算术平方根成正比,已知投入4万元可产生利润1万元.(1)求销售B种产品所得利润关于投资金额的函数表
题目详情
某公司销售A,B两种产品,销售A种产品x元,可获利
x元,销售B种产品与投入资金的算术平方根成正比,已知投入4万元可产生利润1万元.
(1)求销售B种产品所得利润关于投资金额的函数表达式;
(2)现有10万元资金,如何投入A,B两种产品的销售才能获得最大利润?并求出利润.
1 |
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(1)求销售B种产品所得利润关于投资金额的函数表达式;
(2)现有10万元资金,如何投入A,B两种产品的销售才能获得最大利润?并求出利润.
▼优质解答
答案和解析
(1)设销售B种产品投入资金t万元,则销售B种产品所得利润L=k
,
∵投入4万元可产生利润1万元,
∴1=2k,∴k=
,
∴L=
;
(2)y=
+
(10-t),(0<t<10)
设
=x(0<x<
),则y=-
x2+
x+
=-
(x-1)2+
,
∴x=1时,y取得最大值为
万元,投入A,B两种产品的销售分别为1万元,9万元.
t |
∵投入4万元可产生利润1万元,
∴1=2k,∴k=
1 |
2 |
∴L=
1 |
2 |
t |
(2)y=
1 |
2 |
t |
1 |
4 |
设
t |
10 |
1 |
4 |
1 |
2 |
5 |
2 |
1 |
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∴x=1时,y取得最大值为
11 |
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