一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向．后来，粒子经

Question

一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示．不计重力的影响．求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R．

Answer 1

画出磁场区域及粒子运动的轨迹如图，设粒子圆周运动的半径为r，
由几何知识可得：r+2r=L，解得：r=(1)/(3)L，
磁场区域的半径为：R=√(3)r=(√(3))/(3)L，
由牛顿第二定律得：qvB=m(v2)/(r)，
解得：B=(3mv)/(qL)；
答：磁场区域的半径R(√(3))/(3)L．磁场的磁感强度B的大小为：(3mv)/(qL)．