如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比

Question

如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为：（不计正、负电子间的相互作用力）（　　）
A. 1：√(3)
B. 1：2
C. 1：1
D. 2：1

Answer 1

正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转．由T=(2πm)/(qB)，知两个电子的周期相等．
正电子从y轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ₁=120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动时间为t₁=(θ1)/(2π)T=(120°)/(360°)T=(1)/(3)T，
同理，知负电子以30°入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动时间为t₂=(θ2)/(2π)T=(60°)/(360°)T=(1)/(6)T．
所以负电子与正电子在磁场中运动时间之比为t₂：t₁=1：2．
故选B