（2014•陕西模拟）某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计

Question

（2014•陕西模拟）某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个题的概率均为(2)/(3)，且相互间没有影响．
（Ⅰ）求选手甲进入复赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为X，试求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）设选手甲任答一题，正确的概率为P，则P=23，记选手甲进入复赛为事件A，则甲选答3道题目后进入复赛的概率为(23)3=827，或选手甲答了4个题，前3个2对1错，第4次对进入复赛，∴C23(23)21323＝827，----（4分）或...