一道趣味数学题求达人解答现有一串数字1010101010然后每一步取第一位和最后一位组成一个2位的数串置于剩余8位的左边或者右边（比如1010101010一步操作就是取左边1和右边0组成10放在左边

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一道趣味数学题求达人解答
现有一串数字 1010101010 然后每一步取第一位和最后一位组成一个2位的数串置于剩余8位的左边或者右边（比如1010101010一步操作就是取左边1和右边0组成10放在左边为1001010101,或者置于右边成为0101010110）然后问最少用多少步可以做成 1111100000（或者0000011111）的形式?
我自己的思考步骤是从1010开始
1010 左右 2步即可
101010 左左右左右 5步
10101010 还没想出来.
我自己试成过一次不过貌似要超过30步,求达人教授思考方法.

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答案和解析

17步
1001010101
1100101010
1001010110
1000101011
0001010111
0010101101
0101011001
1010110001
0101100011
0110110001
1101100001
1011000011
0110000111
0111000011
0111100001
0111110000
1111100000

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