趣味数学问题一个三层的书架上共放有54本书,如果从第一层取出该层的一半放进第二层,然后从第二层取出这时该层的1/3放进第三层,最后从第三层取出这时该层的1/7放进第一层.这时,每层的书

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趣味数学问题
一个三层的书架上共放有54本书,如果从第一层取出该层的一半放进第二层,然后从第二层取出这时该层的1/3放进第三层,最后从第三层取出这时该层的1/7放进第一层.这时,每层的书本数恰好相等.原来第一层有（）本书,第二层有（）本书,第三层有（）本书.
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▼优质解答

答案和解析

每层书一样多,那就是54/3=18本
此时采用逆推法
第三层取出1/7后,剩18本,那么第三层有书18/（1-1/7）=21本
第三层的1/7是21x1/7=3本
第一层在接受了第三层的3本后是18本,那么第一层在拿出1/2给第二层后是18-3=15本.第一层原来有书15/（1-1/2）=30本
第一层的一半是30x1/2=15本
第二层取出1/3给第三层后是18本,那么第二层在接受第一层的1/2后是18/（1-1/3）=27本,第二层原来有27-15=12本
第三层原来有书54-30-12=12本

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