建筑工人安装塔手架进行高空作业,有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了,使其做自由落体运动,铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s,试求铁杆下

Question

建筑工人安装塔手架进行高空作业,有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了,使其做自由落体运动,铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s,试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度?（g＝10m/s2,不计楼层面的厚度）
h=gt1^2/2
h+5=gt2^2/2
t2－t1＝Δt
注；^是平方的意思,/是分数线.t1 t2表示前端后端到某一窗口的时间
这个方程应该怎么解啊,有了平方但是不好消啊,难道要开根?不懂,

Answer 1

铁杆下落时(脱落的瞬间)其下端到该楼层(脚踩的平面)的高度H2,铁杆下端下落到该楼层需要的时间t2;
铁杆下端下落到距离该楼层(脚踩的平面)的上方5米时下降的高度H1,需要的时间t1;
则
t2-t1=0.2s,...1)
H2-H1=5m,...2)
H1=gt1²/2;...3)
H2=gt2²/2;...4)
4)-3):
H2-H1=(g/2)(t2²-t1²)=(g/2)(t2-t1)(t2+t1),
1),2),g＝10m/s²代入上式:
5=(10/2)(0.2)(t2+t1),
t2+t1=5,...5)
5)+1):
2t2=5.2,t2=2.6s,代入4):
H2=gt2²/2=10*2.6²/2=33.8(m);