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如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为米.
题目详情
如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为___米.
▼优质解答
答案和解析
过A作AD⊥BC,垂足为D.在Rt△ABD中,∵∠BAD=30°,AD=120m,∴BD=AD•tan30°=120×33=403m,在Rt△ACD中,∵∠CAD=60°,AD=120m,∴CD=AD•tan60°=120×3=1203m,∴BC=BD+CD=403+1203=1603m.故答案为:1603....
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