一元二次不等式,怎样判断它在X轴上是否有交点请用公式,且说明判断分析过程.本人不明白一元二次不等式的推导过程,通常判断不等式是否有解时,会有一个值,比如ax平方+bx+c=0,怎么判断它的

Question

一元二次不等式,怎样判断它在X轴上是否有交点
请用公式,且说明判断分析过程.本人不明白一元二次不等式的推导过程,
通常判断不等式是否有解时,会有一个值,比如ax平方+bx+c=0,怎么判断它的解,书上用了一个△=b平方-4ac,这是怎么推出来的.

Answer 1

ax^2 + bx + c > 0
若 b^2 - 4ac < 0,
则说明
ax^2 + bx + c = 0没有实根.
也就是曲线 y = ax^2 + bx + c和x轴没有交点.
若 b^2 - 4ac > 0,
则说明
ax^2 + bx + c = 0有2个不等的实根.
也就是曲线 y = ax^2 + bx + c和x轴有2个不同的交点.
若 b^2 - 4ac = 0,
则说明
ax^2 + bx + c = 0有2个相等的实根.
也就是曲线 y = ax^2 + bx + c和x轴只有1个的交点.