如图，在一建筑物上悬挂有一个长20m的条幅AB，某人从住宅楼的阳台C处观测条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端B点的俯角为30°，求建筑物和住宅楼的水平距离DE．（保留到十分位，3≈1.7

Question

如图，在一建筑物上悬挂有一个长20m的条幅AB，某人从住宅楼的阳台C处观测条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端B点的俯角为30°，求建筑物和住宅楼的水平距离DE．（保留到十分位，√(3)≈1.732）

Answer 1

过点C，作CF⊥AB于点F，
由题意可得：∠ACF=45°，∠FCB=30°，
设AF=FC=xm，则BF=（20-x）m，
故tan30°=(BF)/(FC)=(20-x)/(x)=(√(3))/(3)，
解得：x=30-10√(3)，
即DE=FC=30-10√(3)≈12.7（m）．
答：建筑物和住宅楼的水平距离DE为12.7m．