如图甲所示，将一质量m=3kg的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中的速度随时间变化的规律如图乙所示，设阻力大小恒定不变，g=10m/s2，求（1）小球在上升过程中受到阻力的大小f．（2）小

Question

如图甲所示，将一质量m=3kg的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中的速度随时间变化的规律如图乙所示，设阻力大小恒定不变，g=10m/s²，求
（1）小球在上升过程中受到阻力的大小f．
（2）小球在4s末的速度v及此时离抛出点的高度h．

Answer 1

由图可知，在0～2s内，小球做匀减速直线运动，加速度大小为：a1＝(24−0)/(2)m/s2＝12m/s2
由牛顿第二定律，有：f+mg=ma₁
代入数据，解得：f=6N．
（2）2s～4s内，小球做匀加速直线运动，其所受阻力方向与重力方向相反，设加速度的大小为a₂，有：mg-f=ma₂
即a2＝8m/s2
4s末小球的速度v=a₂t=16m/s
依据图象可知，小球在 4s末离抛出点的高度：h＝(1)/(2)×2×24m−(1)/(2)×2×16m＝8m．
答：（1）小球上升过程中阻力f为5N；
（2）小球在4秒末的速度为16m/s以及此时离抛出点h为8m