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（2011•湖北模拟）消息传播问题：一个人知道一个消息，他第一次对2个人说了，结果全城人中就有3个人知道了，这2个人又每人把消息告诉了2个人，结果全城人中就有7个人知道了，假如这
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（2011•湖北模拟）消息传播问题：一个人知道一个消息，他第一次对2个人说了，结果全城人中就有3个人知道了，这2个人又每人把消息告诉了2个人，结果全城人中就有7个人知道了，假如这样传播9次，全城中该有______人知道这一消息．
▼优质解答
答案和解析
由题意，把这个人知道这个消息看作第一轮传播，则题中所说的传播9次就可以看作是传播十次
由题意，每次传播新知道的人数构成一个首项为1，公比为2的等比数列，
求其前十项和即可
即最后全城中知道的人数是1+2+22+…+29=
=1023
故答案为1023
由题意，每次传播新知道的人数构成一个首项为1，公比为2的等比数列，
求其前十项和即可
即最后全城中知道的人数是1+2+22+…+29=
| 1−210 |
| 1−2 |
故答案为1023
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