数学建模传染病传播问题传染病传播问题）假设人对某种传染病一旦患病而痊愈,则以后就不会再患病.将人群分为未感染者S、患者I、已治愈者（包括死亡者R）三种人,试作出必要的假设并写

Question

数学建模传染病传播问题
传染病传播问题）假设人对某种传染病一旦患病而痊愈,则以后就不会再患病.将人群分为未感染者S、患者I、已治愈者（包括死亡者R）三种人,试作出必要的假设并写出该传染病的扩散微分方程模型（不必求解）．

Answer 1

模型假设：
1） 人数N不变,健康人、病人和移出者比例分别为s(t),i(t),r(t)
2） 病人的日接触率为λ,日治愈率为?,传染期接触数为σ=λ/?
模型建立：
s(t)+i(t)+r(t)=1
di/dt=λsi-?i
ds/dt=-λsi
i(0)=i0;s(0)=s0