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我有一个问题请教数学的一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为2厘米和3体积厘米的长方体后成一个正方体,表面积减少了120平方厘米,求原来长方体的表面积和体积(要有步骤)说的好
题目详情
我有一个问题请教
数学的
一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为2厘米和3体积厘米的长方体后成一个正方体,表面积减少了120平方厘米,求原来长方体的表面积和体积(要有步骤)
说的好令有积分
数学的
一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为2厘米和3体积厘米的长方体后成一个正方体,表面积减少了120平方厘米,求原来长方体的表面积和体积(要有步骤)
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▼优质解答
答案和解析
“从上部和下部截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成了一个正方体”说明原长方体底面是正方形,“截去高3厘米和2厘米的长方体”可看作是截去一个高5厘米的长方体.
原长方体的长和宽:
120÷4÷(3+2)
=30÷5
=6(厘米)
原长方体的高:
6+3+2=11(厘米)
原长方体的体积:
6×6×11
=36×11
=396(立方厘米)
表面积:
(6×6+6×11+6×11×6)×2=336(平方厘米)
原长方体的长和宽:
120÷4÷(3+2)
=30÷5
=6(厘米)
原长方体的高:
6+3+2=11(厘米)
原长方体的体积:
6×6×11
=36×11
=396(立方厘米)
表面积:
(6×6+6×11+6×11×6)×2=336(平方厘米)
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